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[連載]不確定度評(píng)定與簡(jiǎn)化

發(fā)布時(shí)間:2007-04-02 作者:李慎安 來(lái)源:本站整理 瀏覽:2955

  JJF1059的4.2與4.3節(jié)內(nèi)容,專家們提出,在GUM中并沒(méi)有,采用這樣的方法評(píng)定單次測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp的前提條件似不夠充分。在4.3節(jié)中只提出了一條,即:規(guī)范化的常規(guī)測(cè)量。除此以外,似還應(yīng)提出:
  a.所有使用到的測(cè)量?jī)x器處于正常、合格狀態(tài)。
  b.被測(cè)量大小不導(dǎo)致重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差明顯的、系統(tǒng)性的變化。
  上述a是不言而喻的,而b則需對(duì)測(cè)量過(guò)程的原理,儀器結(jié)構(gòu)等有所了解,并進(jìn)行判斷或是做某些補(bǔ)充性的試驗(yàn)加以證明。例如工作用彈簧式壓力表,其重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差在接近測(cè)量下限時(shí)與壓力逐漸增大而趨近其測(cè)量上限時(shí)明顯不同,而且有隨被測(cè)壓力增大而增加的系統(tǒng)性趨勢(shì)。如這一情況確存在,就不宜以不同壓力下的重復(fù)測(cè)量結(jié)果差按4.3節(jié)計(jì)算sp。
  在采用5.6節(jié),通過(guò)概率p=100%的分散區(qū)間半寬a計(jì)算其所導(dǎo)致的標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí),國(guó)外現(xiàn)有資料引用了一個(gè)分布因子b=k-1,從而標(biāo)準(zhǔn)偏差u=ab,分布因子b與分布的關(guān)系在表3中成為:
  正態(tài)分布         0.3;    
  三角分布         0.4;    
  梯形β=0.71     0.5;    
  矩形(均勻)     0.6;    
  反正弦(U型)    0.7;    
  兩點(diǎn)             1.0。  
  這是可取的,簡(jiǎn)化了記憶、計(jì)算。
  5.9節(jié)所提出的,由于分辨力δx導(dǎo)致的分散性標(biāo)準(zhǔn)偏差0.29δx進(jìn)入到合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc的問(wèn)題。專家們分析認(rèn)為:如果重復(fù)觀測(cè)的若干結(jié)果中,末位存在明顯的出入(差異),很明顯,由此按貝塞爾公式計(jì)算出的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s(qk)中,已包含了分辨力這一效應(yīng)導(dǎo)致的分散性,但如果末位無(wú)明顯出入,甚至相同,則s(qk)=0或甚小,則其中未包含分辨力導(dǎo)致的分散性,這時(shí),0.29δx必須作為一個(gè)分量進(jìn)入uc。專家們提出,國(guó)際上在s(qk)與0.29δx之間,可以按在uc中只包含其中的一個(gè)較大者。
  至于5.9節(jié)第二段所述的修約值由于修約誤差導(dǎo)致的分散性標(biāo)準(zhǔn)偏差0.29δx(δx為修約間隔,即修約值的最小單元),是否也應(yīng)進(jìn)入uc之中的問(wèn)題,專家們認(rèn)為,由于修約值的δx與其擴(kuò)展不確定度的δx相同,δx相對(duì)于擴(kuò)展不確定度UUp一般均不超過(guò)其1/6(按第一位有效數(shù)為1或2時(shí)取兩位有效數(shù),而3以上可只取一位有效數(shù)的情況估計(jì)),因此可不必考慮。
  5.10節(jié)所述重復(fù)性限r與復(fù)限性限R運(yùn)用于測(cè)量不確定度的評(píng)定問(wèn)題,JJF1059中給出了ur(xi)=r/2.83與uR(xi)=R/2.83(JJF1059中沒(méi)有rR這兩個(gè)下角標(biāo),不易理解,甚至混淆)。本來(lái)在有關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)中提出rR是用作為一種控制性指標(biāo),便于實(shí)驗(yàn)中粗略地核查所得結(jié)果是否可用。但由于rR與單次測(cè)量結(jié)果的不確定度(標(biāo)準(zhǔn)偏差之間存在上述關(guān)系,而可用于所得單次測(cè)量結(jié)果重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差ur(xi))與測(cè)量結(jié)果合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(xi)(當(dāng)R指實(shí)驗(yàn)室間的允差時(shí))的極限值。例如:規(guī)范化的常規(guī)測(cè)量如果對(duì)每個(gè)樣品進(jìn)行兩次平行實(shí)驗(yàn),歷來(lái)這樣兩個(gè)結(jié)果之差均未超出過(guò)r,則不必進(jìn)行其他分析評(píng)定,可以認(rèn)為單次測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差ur(xi)≤r/2.83。在當(dāng)有若干實(shí)驗(yàn)室參加的水平測(cè)試中,如以他們提出的這若干個(gè)測(cè)試結(jié)果作為依據(jù),計(jì)算其算術(shù)平均值作為被測(cè)量的最佳估計(jì)(約定真值)或以其中位數(shù)作為指定值時(shí),則這一最佳估計(jì)的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差除以(為參加實(shí)驗(yàn)室的個(gè)數(shù)),即為其uc()。通過(guò)水平測(cè)試中所得室間允差為R=2.83×uR(qk)=2.83uc(qk)。
  采用非統(tǒng)計(jì)方差評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)不確定度時(shí),所得標(biāo)準(zhǔn)不確定度u(xi)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度Δu(xi)/u(xi)的估計(jì),按所依據(jù)的信息可靠程度進(jìn)行是比較方便恰當(dāng)?shù)摹?br>  在不確定度評(píng)定中,分量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度能分析出來(lái),但數(shù)學(xué)模型不好給出。這種情況出現(xiàn)在靈敏系數(shù)給不出一個(gè)函數(shù)關(guān)系式,特別是當(dāng)靈敏系數(shù)是按JJF1059第6.4節(jié)得出時(shí),這種情況下,一般采用Δi與其它項(xiàng)線性相加,可參閱GUM附錄H.6.2之例。
  專家們以極大的興趣討論了不確定度評(píng)定的簡(jiǎn)化,可以有以下的一些途經(jīng)。
  1.當(dāng)輸入量Xi之間的估計(jì)值xi出現(xiàn)相關(guān)時(shí),如系強(qiáng)相關(guān),相關(guān)系數(shù)r取+1或-1,如系弱相關(guān),r=0。
  2.當(dāng)通過(guò)p=100%的分散區(qū)間半寬a來(lái)評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)偏差時(shí),簡(jiǎn)化為三個(gè)檔次:正態(tài)分布、矩形分布、U型分布,也就是說(shuō)只有三種分布因子b=3,b=6,b=7。因?yàn)閷?shí)際的分布往往并非某一種而是介乎其間,作上述簡(jiǎn)化不致給最后的評(píng)定結(jié)果(UUp)帶來(lái)明顯影響。
  3.可以不給出擴(kuò)展不確定度Up的情況下,均只給出U,取包含因子k=2,省去不確定度自由度的評(píng)定與kp的評(píng)定。
  4.當(dāng)擴(kuò)展不確定度和相對(duì)擴(kuò)展不確定度的第一位有效數(shù)是3時(shí),推薦只給出一位有效數(shù),是1和2時(shí),可給出兩位。
  5.把某些對(duì)uc影響不大的分量ui(y)省略掉,只計(jì)算那些量值較大的分量加以合成。對(duì)于一般的測(cè)量,如忽略某些分量導(dǎo)致uc的變小不到其1/10時(shí),可以認(rèn)為能忽略,對(duì)于比較重要的測(cè)量,可控制到1/20。
  6.盡可能地利用歷史上的檢測(cè)記錄,其中特別是重復(fù)觀測(cè)記錄,計(jì)算出重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)偏差。
  7.把隨機(jī)效應(yīng)導(dǎo)致的分量與系統(tǒng)效應(yīng)導(dǎo)致的分量分別評(píng)定,然后再按數(shù)學(xué)模型以線性函數(shù)關(guān)系合成。
  8.對(duì)于非線性的數(shù)學(xué)模型函數(shù)關(guān)系,采用輸入量的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)不確定度按JJF1059式(20)進(jìn)行合成而不必求偏導(dǎo)。
  9.推薦使用核查標(biāo)準(zhǔn)和控制圖,以便簡(jiǎn)單、有效和準(zhǔn)確地評(píng)定測(cè)量結(jié)果不確定度。

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