山東電力研究院計量檢測中心　范巧成　楊靜　汪東軍

　　一、微小誤差取舍準則

    1.代數(shù)和合成時的微小誤差取舍準則
    測量誤差的合成是采用代數(shù)和的方法，即:
    δ=δ₁+δ₂+…+δ_k+…+δ_n
    設(shè)微小誤差為δ_k，則略去δ_k后的總誤差δ′為:
    δ′=δ-δ_k
    當δ_k=(1/20)δ時，δ′=δ-(1/20)δ=0.95δ；
    當δ_k=(1/10)δ時，δ′=δ-(1/10)δ=0.90δ。
    通常在高準確度測量時，取微小誤差δ_k≤(1/20)δ；在工程測量時,取微小誤差δ_k≤(1/10)δ。
    另外，在合成標準不確定度的計算中，若各標準不確定度分量完全正相關(guān)時，也采用代數(shù)和的方法來計算合成標準不確定度，此時可充分利用該準則將某些微小分量忽略掉。

　　2.方和根合成時的微小誤差取舍準則
    方和根合成的公式為:。合成標準不確定度的計算在各分量彼此獨立時采用該法合成，此時的δ_k為分量標準不確定度與靈敏系數(shù)的乘積，即δ_k=|c_i|u(x_i)。
    根據(jù)費業(yè)泰主編的《誤差理論與數(shù)據(jù)處理》一書中關(guān)于方和根合成時微小誤差取舍準則的論述，可以得到下面結(jié)論:
    (1)當測量不確定度的有效數(shù)字取1位時，在此情況下若某個分量δ_k≤(1/3)δ，則δ_k可視為微小分量。
    (2)當測量不確定度的有效數(shù)字取2位，在此情況下若某個分量δ_k≤(1/10)δ，則δ_k可視為微小分量。
    同樣設(shè)微小分量為δ_k，則略去δ_k后的合成結(jié)果δ′為:
    當δ_k=(1/10)δ時，δ′=0.995δ；
    當δ_k=(1/5)δ時，δ′=0.980δ2；
    當δ_k=(1/3)δ時，δ′=0.943δ。
    通過以上數(shù)據(jù)可以看出，當采用方和根合成時，若某個分量δ_k≤(1/3～1/10)δ時，該分量即可視為微小分量。當然，當δ_k≤(1/10)δ時是完全可以忽略的。在測量不確定度的評定中，可充分利用該準則忽略某些微小分量，以簡化數(shù)據(jù)的計算。    

　　二、微小誤差取舍準則的實際意義

　　1.檢定時標準器的選擇
    在檢定裝置的配置時也是根據(jù)微小誤差取舍準則，進行各部分誤差的分配；使最后得到的裝置的擴展不確定度(k一般取3)為被檢表允許誤差的1/3～1/10。至于取多大應(yīng)綜合考慮被檢表等級、標準的現(xiàn)狀及經(jīng)濟條件。例如檢定0.2級表可選用0.05級的標準，檢定1.5級和2.5級的儀表可選用0.2級的標準。

　　2.測量(或檢定)結(jié)果的處理
    (1)舍入誤差及其允許值
    對于測量結(jié)果數(shù)值修約到哪一位，也是根據(jù)微小誤差取舍準則確定的。通常數(shù)值修約的位數(shù)要比被測量允許誤差多一個數(shù)量級，即修約誤差(舍入誤差)與被測允許誤差之比為1/10～1/20，修約間隔為1/5～1/10的允許誤差。此時，|舍入誤差|≤1/2修約間隔。如修約間隔為0.1,則|舍入誤差|≤0.05；修約間隔為0.05,則|舍入誤差|≤0.025。
    (2)測量結(jié)果的有效數(shù)字
    測量結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)取決于測量擴展不確定度，其修約間隔一般與擴展不確定度的修約間隔相一致。
    例:在20℃時，對一電阻測量的原始數(shù)據(jù)為R₂₀=100.01335Ω，測量擴展不確定度為U=12mΩ，k=2。
    則結(jié)果應(yīng)表示為:R₂₀=100.013Ω；U=12mΩ，k=2
    (3)計量器具檢定結(jié)果的有效數(shù)字
    檢定結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)一般應(yīng)綜合考慮被檢計量器具的最大允許誤差、分辨力和測量擴展不確定度。如在JJG596-1999《電子式電能表檢定規(guī)程》的5.1款中，對各等級電能表的測量相對誤差化整間距作了明確規(guī)定，該化整間距為被檢表允許誤差限值的1/10。在JJG622-1997《絕緣電阻表(兆歐表)檢定規(guī)程》的24款中，規(guī)定被檢絕緣電阻表的最大基本誤差的計算數(shù)據(jù)，應(yīng)按規(guī)則進行修約，修約間隔為允許誤差限值的1/10。
    上述規(guī)定都是運用微小誤差取舍準則的結(jié)果。

　　關(guān)于微小誤差取舍準則應(yīng)注意代數(shù)和合成與方和根合成兩種方法的適用情況。在測量誤差的分析與合成及不確定度的分析與合成中應(yīng)充分利用微小誤差取舍準則，以簡化計算，同時在測量設(shè)備的選擇和數(shù)據(jù)處理中應(yīng)遵循微小誤差取舍準則。