煤炭科學(xué)研究總院測試中心　黃愛悅

　　一、方案確立

　　在測量不確定度評定的實(shí)際應(yīng)用中，以礦用錨具檢測為例:在煤炭礦井支護(hù)體系中，礦用錨索是主要的一種圍巖支護(hù)材料，錨索加固巖體的實(shí)質(zhì)，就是通過錨索對被加固巖體預(yù)先施加壓應(yīng)力，限制巖體有害變形的發(fā)展，從而保持圍巖穩(wěn)定。它的組成包括預(yù)應(yīng)力混凝土用鋼絞線、錨具和黏結(jié)劑，而錨具是為保持預(yù)應(yīng)力筋的拉力并將其傳遞到混凝土上所用的永久性錨固裝置，其質(zhì)量直接影響到錨索的支護(hù)效果。若錨具質(zhì)量不合格，則易發(fā)生鋼絞線脆性斷裂，巖石塌落，造成井下安全事故。因此，錨具的檢驗(yàn)結(jié)果是否準(zhǔn)確可靠至關(guān)重要。但是，錨具的檢驗(yàn)是破壞性的，檢驗(yàn)樣品是不可重復(fù)的，為此，我們必須專門制備出完全相同的一組被檢樣品。但樣品的均勻性就成了關(guān)鍵問題，如果樣品均勻性不穩(wěn)定，會直接影響到測量不確定度評定的偏差。

　　錨具檢測的數(shù)學(xué)模型:根據(jù)錨具檢驗(yàn)所執(zhí)行的GB/T14370-2000《預(yù)應(yīng)力筋用錨具、夾具和連接器》標(biāo)準(zhǔn)中的規(guī)定:
　　錨具靜載效率系數(shù)    (1)

　　式中:η_a——預(yù)應(yīng)力鋼絞線-錨具組裝件靜載試驗(yàn)測得的錨具效率系數(shù)；F_pm——按預(yù)應(yīng)力鋼絞線試件實(shí)測破斷荷載平均值計(jì)算的預(yù)應(yīng)力鋼絞線的實(shí)際平均極限抗拉力，kN；F_apu——預(yù)應(yīng)力鋼絞線-錨具組裝件的實(shí)測極限拉力，kN；η_p——預(yù)應(yīng)力鋼絞線的效率系數(shù)。因礦用錨索所用預(yù)應(yīng)力鋼絞線為1根，根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定η_p=1。

　　根據(jù)此數(shù)學(xué)模型，錨具靜載效率系數(shù)的不確定度 u(η_a)主要來源于預(yù)應(yīng)力鋼絞線極限抗拉力測量不確定度分量u(F_pm)和鋼絞線-錨具組裝件的極限拉力測量不確定度分量u(F_apu)。

　　二、鋼絞線極限抗拉力的測量不確定度分量u(F_pm)的評定

　　1.A類不確定度的評定
　　本試驗(yàn)是取同一盤(即同一爐加工的)上的鋼絞線，并連續(xù)裁下6根，其規(guī)格為:1×7標(biāo)準(zhǔn)型，公稱直徑15.24mm，長810mm。用這種方法專門制備出均勻性較高的6個樣品，用來代替同一被測對象。測試人員為同一組3人。用6根鋼絞線進(jìn)行6次獨(dú)立的、重復(fù)的抗拉力測量，得出F_pm1、F_pm2……F_pm6。以上試驗(yàn)均要求由同一組試驗(yàn)人員進(jìn)行，測試設(shè)備為數(shù)顯式萬能材料試驗(yàn)機(jī)，并排除了特異數(shù)據(jù)。得出的6個測量數(shù)據(jù)如下:
    

　　則6個測量值的算術(shù)平均值
    
　　單次測量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差，由貝塞爾公式計(jì)算得到
    
　　平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差
　　則得出A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度，用算術(shù)平均值表示其最佳估計(jì)值，則得相對不確定度
    

　　2.B類相對不確定度的評定
　　測量用儀器為數(shù)顯式萬能材料試驗(yàn)機(jī)，檢定證書給定的是1級，最大允許誤差為±1.0%，可視為均勻分布，由JJF1059-1999表3可取 ，則由試驗(yàn)機(jī)引入的B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度。
　　測試是在室溫下進(jìn)行的，由溫度引入的不確定度可忽略不計(jì)，所以B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度為
    

　　3.鋼絞線抗拉力的相對不確定度分量u_rel(F_pm)的合成
    

　　三、鋼絞線-錨具組裝件拉力的不確定度分量u(F_apu)的評定

　　1.A類不確定度的評定
　　取和上述試驗(yàn)同一盤上的連續(xù)截取的鋼絞線6根，規(guī)格:1×7標(biāo)準(zhǔn)型，公稱直徑15.20mm，長970mm。錨具為M15-1型，為同一批號生產(chǎn)的，即同批原材料、同批加工、同批熱處理的產(chǎn)品，這種專門制備的樣品由于均勻性很高，可以被認(rèn)為是同一被測對象。再由同一組試驗(yàn)人員用數(shù)顯式萬能材料試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行錨具組裝件的極限拉力測試。用6組組裝件分別連續(xù)測量6次，得出的6個測量數(shù)據(jù)如下:    

    用試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的6個數(shù)據(jù)計(jì)算，算術(shù)平均值
    
    單次測量的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差
    
    平均值的實(shí)驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差
    
    則:  單位:kN
    A類相對不確定度

　　2.B類相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定
　　由于錨具組裝件抗拉力測量的設(shè)備、人員、環(huán)境條件和鋼絞線抗拉力測量的條件是同一的，所以可認(rèn)為
    

　　3.錨具組裝件抗拉力的相對不確定度分量u_rel(F_apu)的合成
    

　　四、錨具組裝件靜載效率系數(shù)相對不確定度u_rel(η)的合成、擴(kuò)展和表示

　　由于F_pm和F_apu由同一臺萬能材料試驗(yàn)機(jī)測試得出，且進(jìn)行組裝件抗拉力F_apu試驗(yàn)時，需用到具有相同極限抗拉力F_pm值的鋼絞線。因此認(rèn)為u_rel(F_pm)和u_rel(F_apu)具有完全正相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)r=1，即合成不確定度:
    
    取包含因子k=2，得到相對擴(kuò)展不確定度
    U_rel(η)=u_rel(η)×2=2.4×10^-2。
    當(dāng)某一錨具的靜載效率系數(shù)測量結(jié)果為0.98，則結(jié)果用不確定度的表示方法為η_p=0.98(1±0.024)，k=2。    

　　五、總結(jié)

　　通過此次對錨具靜載效率系數(shù)的測量不確定度評定的實(shí)例可見，在計(jì)算A類相對不確定度時，當(dāng)被測量為破壞性測試，且樣品本身的均勻性較差時，可通過一組特制的樣品，來代替同一被測對象，并用n次觀測值的算術(shù)平均值表示為測量值的最佳估計(jì)值。并可定期進(jìn)行同類的不確定度評定，通過合成得出更合理的不確定度數(shù)值。