自1889年以來，全世界的千克定義基準都是保存在巴黎秘密地下室內(nèi)的一個鉑-銥合金圓柱體。這是最后一個仍依賴于物理實體的測量單位。但千克之源本身的質(zhì)量正在變小，這促使國際度量衡大會于2011年決定將千克和量子力學常數(shù)掛鉤，進行重新定義。重新定義過程涉及自然科學界最為復雜困難的測量，在2017年，這些工作已經(jīng)進入了最后階段。
　　蒂姆·福爾杰（Tim Folger）
　　科學作家，經(jīng)常為美國《國家地理》、《發(fā)現(xiàn)》和其他刊物撰寫文章。曾獲得美國物理學會科學寫作獎。他還是《美國最佳科學和自然作品選》編輯，該選集由Houghton Mifflin Harcourt逐年出版。

圖1 K20是美國國家千克原器，目前正在法國巴黎用國際千克原器進行校準。

2016年4月的一個下午，走向華盛頓杜勒斯國際機場安檢處的喬恩·普拉特(Jon Pratt)有些心神不寧。他的相機包里塞了四個金屬圓柱體，鐵定會被警惕的美國國土安全部交通安全管理局的檢查員們翻來覆去查個夠。這些圓柱體每個都剛好重1千克，其中銀光閃閃的那個由鉑-銥合金制成，價值超過4萬美元(鉑目前的價格在每金衡盎司1000美元上下浮動，金衡盎司是一種稱量貴金屬的常用單位，等于31.1034768 克)，其他三個則是由不銹鋼精心制作而成。

普拉特的任務是，將這些圓柱體安全地交給在巴黎郊區(qū)的同事，而且不能讓任何人觸碰到它們。

普拉特持有美國國家標準與技術(shù)研究院（National Institute of Standards and Technology，簡稱NIST）的法律文件，意在幫他通過安檢。這些文件說明他攜帶了四個美國標準千克原器，即全美國質(zhì)量稱量的參照基準，而且特別聲明這些千克原器不應被觸碰也不能從保護容器中取出。

身材修長的普拉特曾是個朋克搖滾樂手，現(xiàn)在他管理著NIST設在馬里蘭州蓋瑟斯堡的量子測量分部。“交通安全管理局的那家伙一開始折騰了我一番，”普拉特說，“但接著他讀了所有書面文件，這個很酷的東西讓他開心不已。”幾分鐘之后，被放行的普拉特就登上了航班，開始了7小時的巴黎之旅。但接著難題又來了，如果他需要起身離開座位，那該把這價值連城的包放哪呢，要像同事此前建議的那樣，無時無刻包不離身嗎？“我承認我去洗手間時把包塞在前面的座椅下了，”普拉特繼續(xù)回憶，“所以有那么一小會我沒盯著它，也許已經(jīng)有人開打包把這些千克原器統(tǒng)統(tǒng)摸過一番了。”

此前，他們已經(jīng)花費數(shù)月之久，將這些千克原器的質(zhì)量準確測量到只有百萬分之幾的誤差，現(xiàn)在任何觸碰都會使這些努力付之東流。普拉特將前往賽弗爾，一座與巴黎隔著塞納河相望的小城，把這些圓柱體送到位于該城的國際計量局(International Bureau of Weights and Measures，BIPM)。幾個月后，計量專家會在那里，拿它們以及來自其他三個國家的、一模一樣的圓柱體，與德國國家計量實驗室制作的高純度硅千克球進行比較。這是全世界質(zhì)量測量方式歷史性轉(zhuǎn)變的最后一步。

自1889年，埃菲爾鐵塔建成的那一年起，千克就一直是用保存在國際計量局總部地下室，罩有三層玻璃鐘罩的鉑-銥合金圓柱體定義的。這個所謂的國際千克原器(The International Prototype Kilogram)，簡稱IPK或大K(Le Grand K)，是所有國家質(zhì)量標準之源。在所有基本單位中，千克最為特殊，它是最后一個還依賴物理實體進行定義的單位，但歷史即將翻開新的篇章。到2018年底，國際千克原器將被棄用，千克將會基于普朗克常數(shù)重新定義，后者是來自量子物理的一個常數(shù)，與單個光量子或者說光子所攜帶的能量有關(guān)。

為何要拋棄國際千克原器?雖然多年來計量專家一直想用某個宇宙基本常數(shù)取代這一坨小心翼翼從維多利亞時代(通常被定義為1837年-1901年)保存下來的金屬，從而提高國際質(zhì)量標準的準確度和可靠程度，但還有更迫切的原因促使人們做出改變:大K的質(zhì)量似乎一直在減輕。大概每隔30年，計量專家都會從地下室取出大K，進行清潔，并與其他六個官方副本進行比較，后者又被稱為temoins，意為“證人”，它們也保存在同一地下室內(nèi)。1889年，頭兩個副本與大K進行比較時，質(zhì)量都與其相符。但第二次世界大戰(zhàn)之后和1992年的兩次測量都顯示副本比大K略重。很明顯，國際千克原器的質(zhì)量不變而兩個副本的質(zhì)量都同時增加的可能性很低，因此一個更為可能的解釋是，“我們可以認為是國際千克原器在丟失質(zhì)量，”國際計量局物理計量部門主任米歇爾·斯托克(Michael Stock)說。由此帶來的不確定性也正是國際度量衡大會(國際計量局的管理機構(gòu))于2011年決定建立新質(zhì)量標準的動因。

沒人知曉為何大K會丟失質(zhì)量，它金貴到了不能接受任何測試的程度，所以沒法弄清楚原因。這個疑案導致了一些現(xiàn)實問題，隨著過去幾十年的技術(shù)進步，在分子水平上對質(zhì)量的精確測量已成為工業(yè)領(lǐng)域的家常便飯。“在測量微克級別物體的質(zhì)量時，我們會想要精確到小數(shù)點后三位，”普拉特解釋道，“但如果用人造千克原器作為標準的話，在小尺度上誤差就會非常大。”

大K的缺點不僅限制了對質(zhì)量的測量。力和能量的單位歸根結(jié)底也都是根據(jù)它定義，因此，“國際千克原器的變化甚至會導致基本常數(shù)的變化，”斯托克評論到，“這太荒唐了。”

圖2 計量學家斯蒂芬·施拉米格和喬恩·普拉特

新標準

千克是國際單位制的7個基本單位中最近一個被更新的，但絕不是最后一個。國際單位制(International System of Units)，簡稱SI，基本單位還包括:米、安培(電流單位)、秒、坎德拉(光源的內(nèi)稟亮度單位)、摩爾(把物質(zhì)的質(zhì)量與構(gòu)成該物質(zhì)的原子數(shù)關(guān)聯(lián)起來)和開爾文(溫度單位)。

上述7個單位中，有兩個已經(jīng)在幾十年前重新定義過了。1983年，米的定義由一根與大K保存在同一處的鉑-銥合金棒上兩條刻度線的間距，改為光在1/299 792 458秒內(nèi)傳播的距離。而隨著20世紀60年代高精度原子鐘的出現(xiàn)，秒的定義也從一天的若干分之一，修改成了以銫原子發(fā)出的微波輻射的某個特定頻率為基準。按照計劃，摩爾、開爾文和安培的定義也都將于2018年進行全面修訂。

安培目前的狀況特別奇怪，它的標準定義需要兩根無限長的一維無質(zhì)量導線，如此理想的情況完全無法在實驗室中實現(xiàn)。這種狀況到2018年就會改變，屆時將改用電子電荷定義安培。這完全得益于納米器件的發(fā)展，讓我們有能力對導線中流動的電荷進行逐一計數(shù)。

“如果放眼下一次更新，其中也許會包括基于量子力學定義的坎德拉，還有用光學而非微波定義的秒，”加拿大首席計量學家阿蘭·斯蒂爾(Alan Steele)猜測，“但這起碼都是15年之后的事了，說不定還要更久。”

計量學家在努力制定一套不受狹隘的地球觀念束縛、真正普適的測量系統(tǒng)，在這個過程中，千克的重新定義處于中心地位。原則上，新的單位將對宇宙中任何地方的智慧生物都適用，無論在地球上還是在仙女星系之中。對計量學家而言，這是最好的時代。斯蒂爾說:“這是一生一次的機會。上一次我們這樣觸及根本還是在重新定義米的時候。要我說，眼下是首席計量學家的黃金時代。這當然不像保衛(wèi)世界和平之類的那么偉大，但已經(jīng)非常美妙了。”

地下密室

大K并非第一個標準千克原器。它的前任制作于法國大革命期間，與公制(即米制)一同誕生。在大革命之前，幾乎全法國的重量和長度測量都以地方習慣為準，十里不同尺，隔鎮(zhèn)不同權(quán)，全國充斥著超過700種不同測量單位。例如，toise等價于英國的尋(fathom)，即一個成年男子平伸兩臂所張開的距離。但是巴黎的toise(等于72 pouces)可能就跟馬賽所用的不同。當時法國人所稱的智者(Savant)，也即科學家們，開始創(chuàng)造一套新的系統(tǒng)來結(jié)束這種混亂，正如當時一塊銘牌上所記載的那樣，它應當“適用于萬民萬世”。

“1791年時，科學家的想法是標準應當基于自然和不變的現(xiàn)象。”理查德·戴維斯(Richard Davis)說道，他是國際計量局質(zhì)量分部前主任，大K正由該分部保管。“我們?nèi)栽谶@么做，”他說。區(qū)別是，今天的計量學家要利用真正不變的自然常數(shù)。

說這話的時候，我們正坐在斯托克的辦公室里。這間屋子在布勒特伊宮內(nèi)，這是一座建造于17世紀的優(yōu)雅建筑，坐落在圣克盧國家公園一座俯瞰塞納河的碧綠山丘之上，此處曾一度是法國皇室狩獵保留地，瑪麗王后(Marie Antoinette)的玫瑰園至今還被細心照料著。自1875年17個國家簽訂米制公約(Meter Convention)以來，布勒特伊宮一直都是國際計量局的總部所在。

“你早晨從橋上來賽弗爾時，注意到左手邊的那個小島了嗎?”戴維斯問道。他接著介紹說，在二戰(zhàn)期間，這個小島上曾有間為德軍生產(chǎn)坦克的雷諾工廠，美國人對它進行了持續(xù)轟炸，在其中一枚炸彈撼動了布勒特伊宮之后，大K被放進了一個特制的防震箱中。盡管“證人”們在大戰(zhàn)之初就已經(jīng)被疏散到法國銀行的地下金庫中，但米制公約規(guī)定，大K必須保存在國際計量局總部。

戰(zhàn)后的1946年，人們把大K從地下室取出進行清潔，并與六個副本比較時發(fā)現(xiàn)，它比副本輕了30微克。45年之后再次清潔時，上述質(zhì)量差增至50微克，大約有一片蒼蠅翅膀那么重。

“50微克的變化，歷時一個世紀，”斯托克一邊給我們看他辦公室電腦上的質(zhì)量變化圖，一邊感嘆道，“你能看出變化有多細微。”按照他的說法，這樣的質(zhì)量差異目前不會帶來任何實際問題，“但如果繼續(xù)下去，遲早會有麻煩。”

在納米技術(shù)領(lǐng)域，50微克可以說重于泰山了。不僅如此，千克質(zhì)量的不確定性會波及一連串基本常數(shù):公制中力的單位牛頓，定義中就包含千克，而牛頓則進一步定義了焦耳——能量的單位，焦耳又定義了瓦特，如此這般牽連不絕。最終任何一個小問題都將撼動我們對幾乎整個物理世界的測量。

清潔大K并用副本校準并不是常規(guī)任務，畢竟自1889年至今也僅有四次。首先大K需要被從地下室取出，這需要三人同時在場，自上而下依次打開地下室門上的三把鎖，在地下室內(nèi)是一個配有密碼鎖的大型保險柜，里面就是安坐在三重鐘形玻璃罩下的大K。保險柜里還同時存有六個副本。世界上只有三個人有地下室的鑰匙:國際計量局主任、巴黎國家檔案館主任，還有國際計量委員會(CIPM)主席，他是國際計量局的監(jiān)管者。由于三把鑰匙都不相同，所以開啟地下室需要三人同時在場。

“米制公約1875年簽訂以來，我是國際計量委員會選出的第二位非歐洲人主席，”來自澳大利亞的工程師巴里·英格利斯(Barry Inglis)介紹說，“我曾經(jīng)問過，如果我回家途中飛機掉到印度洋里去了，他們該怎么辦，不過我相信應該有鎖匠略施小計就能把那把舊鎖打開。”

國際計量局的大多數(shù)工作人員都無緣得見大K，而且謠傳它的官方照片實際上并非本尊。“我見過一次。”從1987年就開始在這里工作的蘇珊·皮卡爾(Susanne Picard)說。三把鑰匙的保管者每年打開一次地下室檢查大K，但不會碰它，只是確保它還完好無損地待在那。

在進入了放置大K的圣所之后，一位技術(shù)人員會用麂皮包覆的鉗子夾起那個閃亮的圓柱，移送到清潔臺上，然后用蘸了酒精和乙醚的軟麂皮擦拭，接著用經(jīng)過兩次蒸餾的純水沖洗，最后用氮氣吹干所有殘留的水滴。整個過程耗時約一小時。國際計量局在測試樣品上嘗試過各種清潔方法，比如用紫外線照射，但這些方法實際上會讓合金變得過于干凈。“那些方法看似能比我們的方法清除更多的灰塵，但太干凈會增強金屬表面的反應活性，從而使質(zhì)量變得不穩(wěn)定。”斯托克解釋說。這會使得大K作為標準的可靠性降低，所以國際計量局仍保留了傳統(tǒng)的麂皮擦拭和水浴法。

沐浴之后，大K和“證人”們會被送至一間潔凈的房間，放在一臺名為質(zhì)量比較儀的設備上，這臺價值50萬美元的裝置能測量出低至1微克的質(zhì)量差。質(zhì)量比較儀加上10個所謂的工作標準千克是國際計量局質(zhì)量分部的“全勤員工”，它們用于絕大多數(shù)日常校準，而大K及其副本幾十年才出馬一次，為各國校準國家千克原器。

在與戴維斯和斯托克交談的尾聲，知道自己絕無可能一睹大K圣顏的我問他們能否在門外看一眼地下室。他們立刻大笑起來，頭搖得像撥浪鼓:“不行，不行，不行，不行!”

“你不是第一個這么問的，”戴維斯說道。

“那它確實就藏在此處吧?”我還不死心。

“當然，”戴維斯安慰我道，“眾所周知。”

高難度測量

很快大K就只有歷史意義了，新的國際標準將根據(jù)普朗克常數(shù)重新定義千克。普朗克常數(shù)包含能量和時間單位，運用質(zhì)能方程E = mc ² 就可以用質(zhì)量來表示它。像萬有引力常數(shù)G一樣，普朗克常數(shù)雖源自理論，但其數(shù)值只能通過實驗來確定，而且隨著儀器的不斷改進，我們對自然常數(shù)的測量準確度也在不斷提高。

為了完成向量子標準的轉(zhuǎn)變，國際計量局采取了兩步走的戰(zhàn)略。首先，5個國家的國家計量實驗室會確定普朗克常數(shù)的一個準確數(shù)值，并以該數(shù)值為單位測量各自國家的千克原器，比較測量結(jié)果。這項測試已于2016年秋天完成。假設預計于2017年年初得到的結(jié)果令人滿意，實驗參與者將逆向操作，用各自國家的千克原器對普朗克常數(shù)的測量進行精細調(diào)節(jié)，所得新的普朗克常數(shù)將最終用于重新定義千克。

上述大部分工作都需要使用一種名為基布爾秤(Kibble balance)的極為復雜的裝置?；紶柍哟饲坝直环Q為瓦特秤(Watt balance)，為了紀念2016年去世的該裝置的發(fā)明者——英國物理學家布賴恩·基布爾(Bryan Kibble)，計量學家決定重新為其命名。 基布爾秤實驗非常難做，以至于2012年 《自然》 (Nature)將其列為物理學界正在進行的最困難的五個實驗之一，位列尋找希格斯玻色子和探測引力波之后。

圖3 美國國家標準與技術(shù)研究院編號為NIST-4的基布爾秤

2016年5月的一天，NIST的斯蒂芬·施拉米格(Stephan Schlamminger)開車把我?guī)У窖芯克囊粭潈蓪有乔?，這棟樓位于占地235公頃綠意盎然的園區(qū)邊緣，里面放著NIST兩臺基布爾秤中較老的那臺，自從2014年新的那臺建成后，它基本上就處于閑置狀態(tài)。“這里有些像草原小屋。”施拉米格一邊停車一邊打趣。此前NIST大多數(shù)普朗克常數(shù)的測量都是在這里進行的，新的那臺將接手它的工作。

一進門，所有鄉(xiāng)村氣息頓時消失不見。房間里的景象猶如蒸汽朋克小說的插圖，墻壁全由銅包裹起來，一直延伸到二樓天花板。“再看看這些設備，”施拉米格提醒我，“全是黃銅做的，沒有一點鐵。”銅和黃銅將室外磁場完全屏蔽，保證室內(nèi)儀器不受干擾。但室內(nèi)產(chǎn)生的磁場其實強到可以將你身上的磁卡消磁，在一樓一個房間正中立著一臺高大的支撐架，底部是一塊超導電磁鐵，運行時通過液氦進行冷卻。

基布爾秤的關(guān)鍵部分位于二樓，一個半米直徑的鋁輪豎直挺立，秤盤由金屬線懸掛在輪緣兩側(cè)。測量時，一個秤盤上承放1千克質(zhì)量，盤下用三根4米長的絕緣棒懸掛著一個線圈，另一邊的秤盤上則放著配重和一個電動機。要想獲得將質(zhì)量和普朗克常數(shù)聯(lián)系起來的方程中的所有數(shù)值，基布爾秤需要在兩種不同的工作模式間切換。在“稱量模式”中，測試質(zhì)量所受的引力被下面懸掛線圈中電流產(chǎn)生的磁場完全抵消。而在“速度模式”中，測試質(zhì)量被移除，懸掛線圈被另一個秤盤中的電動機向上牽引，在底部超導電磁鐵產(chǎn)生的磁場中勻速上升，進而在線圈中產(chǎn)生一個感應電壓。

稱量模式中測出的勵磁電流和速度模式中測出的感應電壓最終被代入將電流、電壓以及電阻和普朗克常數(shù)聯(lián)系起來的量子力學方程中。簡而言之，從1千克質(zhì)量出發(fā)，基布爾秤最終可以確定一個普朗克常數(shù)。有了這個準確的普朗克常數(shù)，就可以用基布爾秤來稱量質(zhì)量，無需再借助任何物理實體。

為了獲得精確的測量結(jié)果，施拉米格及其同事需要考慮當?shù)貧鈮汉鸵Φ牟▌?。地軸進動和潮汐的影響也必須考慮進來。“如果你忽略潮汐的影響，”施拉米格解釋道，“就會產(chǎn)生大約百萬分之0.1的誤差。”拋開其復雜程度，在施拉米格眼中，這臺儀器像是來自過去某個時代，他帶領(lǐng)小組測量普朗克常數(shù)時，一個個閥門按照嚴謹?shù)捻樞蛞来未蜷_和關(guān)閉，充滿液氦的容器內(nèi)的壓力也需要時刻監(jiān)控，“你會感覺像是在驅(qū)動一臺蒸汽機，”施拉米格繼續(xù)說道，“但其實你是在進行量子力學測量!”

 

圖4  德國國家計量實驗室制作的高純度硅千克球，要拿來和幾個國家的千克原器進行比較。

再見了，大K

后繼發(fā)展則取決于2016年測試的結(jié)果。5個參與國的計量實驗室必須要有3個實驗室得到的結(jié)果相差在50微克之內(nèi)——也就是目前大K質(zhì)量的不確定度。先期研究結(jié)果公布之后，重新定義工作才會正式進行。

如果一切順利，千克將會由普朗克常數(shù)定義。國際計量局已經(jīng)為重新定義立下了嚴格的規(guī)矩:不僅所有普朗克常數(shù)的測量結(jié)果之間相差必須小于億分之五，而且至少有一個結(jié)果的誤差必須小于億分之二。加拿大國家計量實驗室已經(jīng)達到了后一個要求。要想讓新的定義在2018年生效，那么所有新的普朗克常數(shù)測量結(jié)果必須在2017年7月1日之前公開發(fā)表。

屆時大K將何去何從?它將繼續(xù)保存在現(xiàn)在的地下室內(nèi)?？紤]到基布爾秤的復雜程度，我們可能還需繼續(xù)仰仗千克原器。世界各國的計量實驗室不會經(jīng)常進行艱難的基布爾秤測量，在未來數(shù)十年內(nèi)它們還是會采用新的一批千克原器進行日常校準工作。新的千克原器已經(jīng)在國際計量局進行制作，但它們將會用基布爾秤來進行校準，而不是用大K。

故事結(jié)束了嗎?我們現(xiàn)在是否有了一個適用于“萬民萬世”的千克標準?斯多克對此持保留態(tài)度。

“在我之前的一位主任，諾貝爾獎得主夏爾·愛德華·紀堯姆(Charles édouard Guillaume)認為目前的千克定義可以用1萬年，”斯多克說，“這顯然過于樂觀了。我不確定這會不會是最后一次重新定義千克，但新定義應該足以用上一段時間，不過或許撐不了1萬年。”