廣州鐵路(集團(tuán))公司中心計(jì)量所 鄭黨兒
一、傳感器輸出一致性檢定
1.檢定方法
依據(jù)JJG781-1992《靜態(tài)電子軌道衡》檢定規(guī)程采用T6F型檢衡車大砝碼法,將25t檢衡車推至軌道衡上規(guī)定車位,一共7個位置,往返各檢定5次,每次記錄示值差(kg)。以每個位置為1組,每組往返5次得10個數(shù)據(jù),7組一共得70個數(shù)據(jù)(以調(diào)整校正后數(shù)據(jù)為準(zhǔn))。
2.測量數(shù)學(xué)模型
由測量方法知本例為直接測量,數(shù)學(xué)模型為線性模型:
y=x+Δx+δx (1)
式中:y——軌道衡示值差實(shí)際值;x——軌道衡示值差單次直讀值;Δx——檢衡車允差引起的示值差修正量(檢定時其值視為零,但不確定度非零);δx——被檢軌道衡數(shù)顯最小分辨力引起的示值差修正量(檢定時其值視為零,但不確定度非零)。
3.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表達(dá)式
因?yàn)閿?shù)學(xué)模型是線性函數(shù)且各變量系數(shù)為1,因此靈敏系數(shù)也為1(此時不確定度分量與對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度相等即ui(y)=u(xi)),合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方和根,表達(dá)式如下:
式中:uc(y)——合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度;u(x)——x具有的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(分量);u(Δx)——Δx具有的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(分量);u(δx)——δx具有的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(分量)。
4.標(biāo)準(zhǔn)不確定度(分量)評定
(1)u(x)的評定
由于本例定義x是單次直讀值并被直接用于判斷被檢軌道衡是否合格。因此u(x)=s(s是單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差,因不確定度是與測量結(jié)果相聯(lián)系的參數(shù),測量結(jié)果為單次,標(biāo)準(zhǔn)差也應(yīng)取單次;若x定義為多次測量平均值,則應(yīng)取,讀者可參閱GUM附錄H.1實(shí)例),又從檢定方法知,70個數(shù)據(jù)雖是檢衡車處在軌道衡上不同位置和不同往返時讀取的示值,但檢衡車的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量不變,所以可利用這7組數(shù)據(jù)評定合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp來代替so(若將70個數(shù)據(jù)視為1組用貝塞爾公式計(jì)算s,則s中包含了組間分散性,這與檢定證書上給出值即輸出量的定義不符)。合并標(biāo)準(zhǔn)差sp及自由度ν(x)按以下方法計(jì)算:
ν(x)=m(n-1) (6)
(3)~(6)式中:xji——第j組第i個數(shù)據(jù);——第j組組內(nèi)n個數(shù)據(jù)平均值;sj——第j組標(biāo)準(zhǔn)差;sp——m組數(shù)據(jù)合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差;ν(x)——sp的自由度,本例中ν(x)=7×(10-1)=63。
于是有:
u(x)=sp (7)
u(x)的自由度仍然是ν(x)。
(2)u(Δx)的評定
T6F型檢衡車25t大砝碼(連小車)的允差(準(zhǔn)確度)為2.5kg,考慮到雖然每次送檢時都經(jīng)校準(zhǔn),但校準(zhǔn)時存在不確定度而未在檢定證書上標(biāo)明,大砝碼(連小車)跟隨檢衡車在鐵路上頻繁移動和吊裝,其變化量不可忽視,因此不可引用JJF1059之3.6條將u(Δx)忽略。此處據(jù)本所T6F型檢衡車多年來每年檢定均極少發(fā)現(xiàn)超差而需調(diào)整質(zhì)量實(shí)際值的砝碼的情況,根據(jù)JJF1059-1999之5.7條,認(rèn)為在有效期內(nèi)檢衡車的偏差分布靠近名義值處密度較大,近似在允差界限內(nèi)三角分布(若缺少上述信息,則最好取均勻分布),因此:
估計(jì)不可靠程度為0,u(Δx)的自由度ν(Δx)按式(9)計(jì)算:
u(Δx)=∞ (9)
(注:當(dāng)缺少檢衡車極少超差證據(jù)時,最好不要估計(jì)不可靠程度為0,后述二、4.(2)條同)
(3)u(δx)的評定
檢定電子軌道衡時,數(shù)顯的最小分辨力為10kg,屬于均勻分布,依JJF1059-1999之5.9條,u(δx)按(10)式計(jì)算:
u(δx)=0.29×10=2.9(kg) (10)
估計(jì)不可靠程度為0,故u(δx)的自由度ν(δx)=∞。
5.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)的評定
當(dāng)需要計(jì)算(一般檢定可不計(jì)算)uc(y)的有效自由度時,按式(12)計(jì)算:
6.擴(kuò)展不確定度U的評定
因本例中uc(y)只有3個大小不一、分布各異的分量,當(dāng)u(x)=0時(由于分辨力不足,此時u(x)被u(δx)掩蓋,并非真為0),只得兩個分量,uc(y)的分布并非正態(tài);當(dāng)u(x)≠0時,考慮到輸出量是單次測量結(jié)果,只有3個大小不一、分布各異的影響量,不滿足中心極限定理所需條件,uc(y)的分布也非正態(tài)。所以本例不宜按t分布確定包含因子,而用卷積計(jì)算uc(y)的分布及確定包含因子不是一般檢定員力所能及的,現(xiàn)依據(jù)JJF1059之7.1a)取包含因子k=2(雖不按t分布確定包含因子k,但νeff(y)仍是對uc(y)評定質(zhì)量或稱為可靠性的說明,是有意義的)。因此,擴(kuò)展不確定度按式(13)計(jì)算:
7.U的實(shí)用評定步驟及測量不確定度評定結(jié)果的報告
在本例中,u(x)由7組共70個數(shù)據(jù)的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差表示,因此最后評定出的擴(kuò)展不確定度U可以代表70個數(shù)據(jù)中的任何一個的分散性。下面給出U的實(shí)際評定步驟及評定結(jié)果報告的格式:
(1)評定步驟
應(yīng)用式(3)、(4)、(5)、(7)計(jì)算u(x);將u(x)的值代入式(13)計(jì)算U;再把原始數(shù)據(jù)及評定結(jié)果填入表1(可與檢定證書數(shù)據(jù)表合并)。
(2)結(jié)果報告
目前,新規(guī)程未頒布實(shí)施,JJG781-1992仍然有效,現(xiàn)行規(guī)程沒有要求在檢定證書上給出測量不確定度數(shù)據(jù)。當(dāng)需要報告檢定結(jié)果測量不確定度時,按以下方式報告:
按表1的結(jié)果得出如下報告:
本次“傳感器輸出一致性檢定”所得每個“示值差”數(shù)據(jù)的擴(kuò)展不確定度為____kg,包含因子k=2。
有必要時,給出標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表,如表2。
二、稱量檢定
1.檢定方法
依據(jù)JJG781-1992采用T6F型檢衡車大砝碼法,將50t(或80t)檢衡車推至軌道衡上任意位置,往返各3次,每次記錄示值差(kg)。得1組6個數(shù)據(jù)(以調(diào)整校正后數(shù)據(jù)為準(zhǔn))。
2.測量數(shù)學(xué)模型
由測量方法知本例為直接測量,數(shù)學(xué)模型為線性模型:
y=x+Δx+δx (14)
式中:y——軌道衡示值差實(shí)際值;x——軌道衡示值差單次直讀值;Δx——檢衡車允差引起的示值差修正量(檢定時其值視為零,但不確定度非零);δx——被檢軌道衡數(shù)顯最小分辨力引起的示值差修正量(檢定時其值視為零,但不確定度非零)。
3.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)的表達(dá)式
與一、3理由相同,合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度是各輸入量標(biāo)準(zhǔn)不確定度的方和根,表達(dá)式如下:
式中:uc(y)——合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度;u(x)——x具有的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(分量);u(Δx)——Δx具有的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(分量);u(δx)——δx具有的標(biāo)準(zhǔn)不確定度(分量)。
4.標(biāo)準(zhǔn)不確定度(分量)評定
(1)u(x)的評定
由于x是單次直讀值并被直接用于判斷被檢軌道衡是否合格。因此u(x)=s(s是單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差),s及自由度ν(x)按以下方法計(jì)算:
ν(x)=(n-1) (18)
(16)~(18)式中:xi——第i個數(shù)據(jù);——n個數(shù)據(jù)平均值;s——單次測量值的標(biāo)準(zhǔn)差;ν(x)——s的自由度,本例中:
ν(x)=(6-1)=5
于是有:u(x)=s (19)
u(x)的自由度是5。
(2)u(Δx)的評定
T6F型檢衡車50t(或80t)大砝碼(連車)的允差(準(zhǔn)確度)為5kg(或8kg),考慮到雖然每次送檢時都經(jīng)校準(zhǔn),但校準(zhǔn)時存在不確定度而未在檢定證書上標(biāo)明,大砝碼(連車)跟隨檢衡車在鐵路上頻繁移動其變化量不可忽視,因此不可引用JJF1059之3.6條將u(Δx)忽略,此處與一、4.(2)有所不同,考慮整個檢衡車的變化量比砝碼的變化量大,認(rèn)為在有效期內(nèi)檢衡車的偏差近似在允差界限內(nèi)均勻分布,因此:
估計(jì)不可靠程度為0,u(Δx)的自由度ν(Δx)按式(21)計(jì)算:
ν(Δx)=∞(21)
(3)u(δx)的評定
檢定軌道衡時,數(shù)顯的最小分辨力為10kg,屬于均勻分布,u(δx)按式(22)計(jì)算:
u(δx)=0.29×10=2.9(kg)(22)
估計(jì)不可靠程度為0,故u(δx)的自由度ν(δx)=∞。
5.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc(y)的評定
以使用50t檢衡車為例,下同。
當(dāng)需要計(jì)算(一般檢定可不計(jì)算)uc(y)的自由度時,按式(24)計(jì)算:
6.擴(kuò)展不確定度U的評定
與一、6條相似的理由,取包含因子k=2。因此擴(kuò)展不確定度按式(25)計(jì)算:
7.U的實(shí)用評定步驟及測量不確定度評定結(jié)果的報告
在本例中,最后評定出的擴(kuò)展不確定度U可以代表6個示值差數(shù)據(jù)中的任何一個的分散性。
(1)評定步驟
應(yīng)用式(16)、(17)、(18)計(jì)算u(x);
將u(x)的值代入式(25)計(jì)算U。
(2)結(jié)果報告
目前,新規(guī)程未頒布實(shí)施,JJG781-1992仍然有效,現(xiàn)行規(guī)程沒有要求在檢定證書上給出測量不確定度數(shù)據(jù)。當(dāng)需要報告檢定結(jié)果測量不確定度時,按以下方式報告:
本次“稱量檢定”所得每個“示值差”數(shù)據(jù)的擴(kuò)展不確定度均為:____kg,包含因子k=2。
有必要時,給出標(biāo)準(zhǔn)不確定度一覽表(見表3)。