賽寶計(jì)量檢測(cè)中心　常青

　　按照測(cè)量不確定度評(píng)定與表示的規(guī)定，測(cè)量不確定度分為A類(lèi)和B類(lèi)評(píng)定兩大類(lèi)，根據(jù)JJF1059-1999規(guī)范的要求，兩類(lèi)不確定度在評(píng)定中可以同時(shí)采用，也可以獨(dú)立采用，只要做到評(píng)定過(guò)程不遺漏和不重復(fù)就可以。因此，在一個(gè)不確定度評(píng)定實(shí)例中可以采用單一的B類(lèi)方式評(píng)定，也可以采用A類(lèi)和B類(lèi)組合的方式進(jìn)行評(píng)定。

　　A類(lèi)評(píng)定方式中重復(fù)性觀測(cè)是一種簡(jiǎn)單、常用的統(tǒng)計(jì)方法，因此目前基本上都采用重復(fù)性測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)方差作為A類(lèi)不確定度的來(lái)源。在這種情況下重復(fù)性測(cè)量的重要性就體現(xiàn)出來(lái)，從JJF1094-2002測(cè)量?jī)x器特性評(píng)定中對(duì)“測(cè)量?jī)x器”重復(fù)性的定義可以看出，其標(biāo)準(zhǔn)方差作為A類(lèi)不確定度分量后，該分量的含義就顯得比較廣泛，涵蓋了測(cè)量程序、人員、儀器、環(huán)境條件等因素。從總體效果看，這項(xiàng)不確定度分量實(shí)際上包含了多項(xiàng)可以用B類(lèi)方法評(píng)定的不確定度分量。相反，如果采用單一的B類(lèi)評(píng)定方式，就需要對(duì)測(cè)量方法、人員、儀器、環(huán)境條件等影響因素分別進(jìn)行評(píng)定，通過(guò)相關(guān)的誤差來(lái)源獲得各分量的不確定度量值，然后再通過(guò)一定的關(guān)系將各單項(xiàng)評(píng)定結(jié)果進(jìn)行合成，得到其合成不確定度，該值相當(dāng)于重復(fù)性測(cè)量后標(biāo)準(zhǔn)方差給出的不確定度分量。因此通過(guò)重復(fù)性測(cè)量，這種A類(lèi)評(píng)定方式一方面簡(jiǎn)化了測(cè)量結(jié)果不確定度的評(píng)定步驟，另一方面還給出了對(duì)實(shí)際測(cè)量過(guò)程的能力評(píng)定，有很好的指導(dǎo)意義。下面就以校準(zhǔn)(0～10)mm百分表示值誤差為例，運(yùn)用A類(lèi)和B類(lèi)組合評(píng)定與純B類(lèi)單獨(dú)評(píng)定進(jìn)行比較，說(shuō)明重復(fù)性測(cè)量在不確定度評(píng)定中的實(shí)際作用(其他儀器示值誤差測(cè)量不確定度的評(píng)定同樣可以參考)。

　　百分表示值誤差是用指示表檢定儀校準(zhǔn)。具體過(guò)程是由指示表檢定儀給出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)位移時(shí)，被校表指示一個(gè)相應(yīng)的位移量，該點(diǎn)的示值誤差以相應(yīng)的位移量與標(biāo)準(zhǔn)值的差值確定(下述以單一點(diǎn)示值誤差不確定度評(píng)定進(jìn)行說(shuō)明)，其數(shù)學(xué)模型為:
    e=L_c-L_b
    式中:L_c——指示表的讀數(shù)；L_b——檢定儀的讀數(shù)。

　　涉及的不確定度分量有標(biāo)準(zhǔn)器的測(cè)量不確定度、被校表示值變動(dòng)性的測(cè)量不確定度、讀數(shù)誤差的測(cè)量不確定度，下面分別用純B類(lèi)方法和A類(lèi)、B類(lèi)組合的方法評(píng)定來(lái)說(shuō)明它們的不同。    

　　一、采用純B類(lèi)方法評(píng)定

　　1.百分表的讀數(shù)引出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u₁
　　主要由百分表估讀誤差構(gòu)成，其值為分度值的1/10，即±1μm，均勻分布。
　　

　　2.百分表的示值變動(dòng)性的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u₂
　　百分表示值變動(dòng)性由JJG34-1996可知為5μm，按照均勻分布處理。
　　

　　3.百分表與檢定儀測(cè)量軸線不同軸的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u₃
　　估計(jì)百分表與檢定儀測(cè)量軸線傾角θ最大為1.5°，為投影分布。
　　u₃=L(1-cosθ)×3/10=10000×(1-cos1.5°)×3/10=1.03μm

　　4.檢定儀示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₄
　　根據(jù)JJG201-1999的要求檢定儀的示值誤差在10mm行程內(nèi)不大于3μm，正態(tài)分布。
　　u₄=3/2.57=1.17μm

　　5.檢定儀偏離20℃時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₅
　　按照指示表的檢定規(guī)程溫度應(yīng)控制在(20±10)℃，變化半寬10℃，均勻分布。
　　

　　6.檢定儀線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度u₆
　　α為(11.5±1)×10^-6℃^-1，變化半寬1×10^-6℃^-1，t=10℃，均勻分布。
　　

　　7.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
    

　　8.擴(kuò)展不確定度
　　U=k×u_c=2×3.39=6.8μm  (取p=0.95，k=2)    

　　二、采用A類(lèi)和B類(lèi)組合的方法評(píng)定

　　此時(shí)我們用檢定儀對(duì)百分表做重復(fù)性測(cè)量(一般只測(cè)某一個(gè)有代表性的位置)，在重復(fù)性條件下測(cè)量10次，其試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)差s基本上不大于1.0μm，在正常校準(zhǔn)時(shí)由于只測(cè)量一次，由重復(fù)性測(cè)量估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為:u=s=1.0μm

　　按照重復(fù)性的定義，該項(xiàng)重復(fù)性測(cè)量包含了檢定者瞄準(zhǔn)、讀數(shù)的誤差、被檢表的示值變動(dòng)性，即上例中的1項(xiàng)和2項(xiàng)(數(shù)值卻小于其兩項(xiàng)的合成)。因此，在測(cè)量結(jié)果的不確定度評(píng)定中，標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量就只需考慮重復(fù)性測(cè)量估算的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、百分表與檢定儀測(cè)量軸線不同軸的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、檢定儀示值誤差的標(biāo)準(zhǔn)不確定度、檢定儀偏離20℃時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度和檢定儀線膨脹系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)不確定度就可以了，具體的分析數(shù)據(jù)與上例的純B類(lèi)評(píng)定方法的結(jié)果相同，這里從略，由此得到的計(jì)算結(jié)果如下:
    合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度:
    
    擴(kuò)展不確定度:U=k×u_c=2×1.97=3.9μm  (p=0.95，k=2)

　　該值與前一種方法評(píng)定的結(jié)果比較小了1/3，具體原因是采用B類(lèi)方法評(píng)定時(shí)，通?？紤]的是各影響因素的極限值，而實(shí)際測(cè)量過(guò)程并非各因素的影響都處在極限狀態(tài)，且有可能相互影響和抵消，這樣A、B類(lèi)組合評(píng)定值多數(shù)情況會(huì)小于純B類(lèi)的評(píng)定值。對(duì)純B類(lèi)的評(píng)定而言，它具有普遍的指導(dǎo)意義，尤其在制定計(jì)量技術(shù)法規(guī)時(shí)，對(duì)示值誤差所采用的測(cè)量方法進(jìn)行純B類(lèi)的測(cè)量不確定度評(píng)定是很重要的，因?yàn)樗哂袕V泛性。而一個(gè)具體的操作者或者一個(gè)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行校準(zhǔn)能力評(píng)定時(shí)，采用純B類(lèi)方法進(jìn)行評(píng)定就會(huì)在一定程度上低估自己的測(cè)量能力，這就不十分合理了。應(yīng)該采用A類(lèi)和B類(lèi)組合的方式進(jìn)行評(píng)定，使其更加符合實(shí)際情況。

　　需要說(shuō)明一點(diǎn)，重復(fù)性測(cè)量中如果被測(cè)對(duì)象的特性較差，同樣會(huì)出現(xiàn)比較大的標(biāo)準(zhǔn)偏差s，這只能說(shuō)明被測(cè)對(duì)象影響了評(píng)定結(jié)果，而并不是人為因素的影響。因此，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)室能力評(píng)定時(shí)，盡量選用性能穩(wěn)定的被測(cè)對(duì)象進(jìn)行重復(fù)性測(cè)量，以剔除被測(cè)對(duì)象(L_c)不穩(wěn)定對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響，對(duì)所用標(biāo)準(zhǔn)提供相近示值(L_b)的能力做出正確評(píng)價(jià)，客觀地反映實(shí)驗(yàn)室的最佳測(cè)量能力，否則被測(cè)對(duì)象不穩(wěn)定將影響這種能力的正確評(píng)定。

　　總之，重復(fù)性測(cè)量在測(cè)量結(jié)果不確定度評(píng)定中的使用需要視測(cè)量環(huán)境和被測(cè)對(duì)象的狀態(tài)而定，特別是在現(xiàn)場(chǎng)校準(zhǔn)時(shí)，一項(xiàng)重復(fù)性測(cè)量可以包含多項(xiàng)因素，它可以解決某些復(fù)雜因素引起的不確定度分量不易評(píng)定的問(wèn)題。