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《定量包裝商品凈含量計(jì)量檢驗(yàn)規(guī)則》的統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)

發(fā)布時(shí)間:2007-04-04 作者:李偉 來(lái)源:www.jlbjb.com 瀏覽:9413
  《定量包裝商品凈含量計(jì)量檢驗(yàn)規(guī)則》(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)則》)的起草是基于以下三個(gè)原則:統(tǒng)一性、科學(xué)性、可操作性。統(tǒng)一性是指在執(zhí)法過(guò)程中標(biāo)準(zhǔn)一致,減少時(shí)間、地點(diǎn)、執(zhí)法人員對(duì)執(zhí)法監(jiān)督檢驗(yàn)的影響??茖W(xué)性是法規(guī)規(guī)定符合統(tǒng)計(jì)學(xué)原理,減少抽樣地點(diǎn)、檢驗(yàn)批量大小對(duì)檢驗(yàn)結(jié)果的影響。可操作性指有關(guān)法規(guī)要降低復(fù)雜性,便于檢驗(yàn)的實(shí)施。
  上述三個(gè)原則就要求《規(guī)則》基于有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理。而實(shí)際上,《規(guī)則》的起草不僅參照了國(guó)際計(jì)量組織第87號(hào)國(guó)際建議,而且借鑒了美國(guó)、德國(guó)相關(guān)法規(guī)的經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐。同時(shí)《規(guī)則》也考慮了中國(guó)的實(shí)際情況,對(duì)有關(guān)統(tǒng)計(jì)學(xué)要求做了必要的調(diào)整,以保持與《定量包裝商品計(jì)量監(jiān)督檢驗(yàn)規(guī)定》(以下簡(jiǎn)稱《規(guī)定》)的一致性。    

  一、抽樣檢驗(yàn)的基礎(chǔ)統(tǒng)計(jì)理論

  1.抽樣檢驗(yàn)與全檢
  檢驗(yàn)是指用一定方法(技術(shù)手段)測(cè)量、試驗(yàn)和計(jì)量產(chǎn)品的一種或多種質(zhì)量特性,并將測(cè)定結(jié)果與判別標(biāo)準(zhǔn)相比較,以判別每個(gè)產(chǎn)品或每批產(chǎn)品是否合格的過(guò)程。按檢驗(yàn)方式分,可分為全檢(即100%檢驗(yàn))和抽樣檢驗(yàn)兩種。理論上全檢結(jié)果可以達(dá)到100%的準(zhǔn)確率,但實(shí)際上抽樣檢驗(yàn)仍是最常用的檢驗(yàn)方法。尤其適用于使用破壞性檢驗(yàn),檢驗(yàn)成本高、或者檢驗(yàn)時(shí)間長(zhǎng)的檢驗(yàn)場(chǎng)合。

  2.抽樣檢驗(yàn)中的兩類錯(cuò)誤與兩種風(fēng)險(xiǎn)
  由于抽樣檢驗(yàn)與全檢不同。只要采取抽樣檢驗(yàn)就有可能產(chǎn)生兩種錯(cuò)誤的判斷:一種是將合格的批判定為不合格,這稱為第一類誤判,相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)稱為錯(cuò)判風(fēng)險(xiǎn);另一種是將不合格的批判定為合格,這稱為第二類誤判,相應(yīng)的風(fēng)險(xiǎn)稱為漏判風(fēng)險(xiǎn)。由于第一類誤判會(huì)對(duì)產(chǎn)品生產(chǎn)方造成不利影響,所以又稱為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn),而第二類誤判會(huì)對(duì)產(chǎn)品使用方造成損失,所以又稱為使用方風(fēng)險(xiǎn)。

  3.抽樣方案
  抽樣方案可以分為計(jì)數(shù)抽樣方案和計(jì)量抽樣方案。
  (1)計(jì)數(shù)抽樣方案
  判斷規(guī)則中,只利用計(jì)數(shù)檢驗(yàn)的結(jié)果,即樣本中不合格品的個(gè)數(shù)或不合格數(shù),就稱為計(jì)數(shù)抽樣方案。
  例如,(n;r)便是從檢驗(yàn)批中抽取n個(gè)樣品進(jìn)行檢驗(yàn),如果不合格品數(shù)目大于或等于r,則判定檢驗(yàn)批不通過(guò)。
  (2)計(jì)量抽樣方案
  判斷規(guī)則中,只利用計(jì)量檢驗(yàn)的結(jié)果,如樣本均值,就稱為計(jì)量抽樣方案。
  例如,(n;k)。以GB/T14900為例,考慮單側(cè)下規(guī)格限的情況,則抽取n個(gè)樣品,測(cè)定其平均值,計(jì)算QL。若QL>k,則判定檢驗(yàn)批可通過(guò)。QL的計(jì)算式如下:
      (1)
  式中:——樣品平均值;μL——下限值;σ——標(biāo)準(zhǔn)偏差。
  4.抽樣方案的接收概率曲線(OC曲線)
    

  圖1  OC曲線

  對(duì)某一抽樣方案而言,用二項(xiàng)分布可計(jì)算出當(dāng)一批產(chǎn)品的不合格品率為p(下文中p同義)時(shí),可以通過(guò)檢驗(yàn)的概率Pa(p)。以p為橫坐標(biāo)、Pa(p)為縱坐標(biāo),可以得到一條單調(diào)遞減的曲線,稱為抽樣方案的接收概率曲線(Operation Characteristic curve,OC曲線)。如圖1所示。OC曲線有以下兩個(gè)特點(diǎn):
  a.不合格品率p趨于零時(shí),接收概率Pa(p)趨于100%;
  b.不合格率增大時(shí),接收概率Pa(p)就減少。
  生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)如圖1中α。此時(shí),不合格率p0<AQL(合格質(zhì)量水平),檢驗(yàn)批應(yīng)判通過(guò)檢驗(yàn)。但由于OC曲線的特性,仍有一定風(fēng)險(xiǎn)被判為不通過(guò)檢驗(yàn)。風(fēng)險(xiǎn)值為α。
  使用方風(fēng)險(xiǎn)如圖1中β。此時(shí),不合格率p1>AQL,檢驗(yàn)批應(yīng)判不通過(guò)檢驗(yàn)。但由于OC曲線的特點(diǎn),仍會(huì)有一定風(fēng)險(xiǎn)判為通過(guò)檢驗(yàn)。風(fēng)險(xiǎn)值為β。
  由于OC曲線的計(jì)算較為復(fù)雜,在實(shí)際應(yīng)用中,各類抽樣方案的OC曲線都可以通過(guò)相應(yīng)的技術(shù)材料工具書查到。而且往往已經(jīng)簡(jiǎn)化為表格,以方便查閱。在決定選取抽樣方案時(shí),則主要考慮控制生產(chǎn)方和使用方兩類風(fēng)險(xiǎn)。使抽樣方案可以滿足生產(chǎn)方和使用方的需要。    

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  二、定量包裝商品包裝計(jì)量監(jiān)督方案分析

  1.對(duì)單件定量包裝商品的凈含量要求
  單件定量包裝商品凈含量如果不符合《規(guī)定》的最大負(fù)偏差,可判該件商品不合格。對(duì)單件定量包裝商品的凈含量要求是按計(jì)數(shù)抽樣程序設(shè)計(jì)。根據(jù)國(guó)際計(jì)量組織第87號(hào)國(guó)際建議的設(shè)定,結(jié)合中國(guó)的實(shí)際情況。質(zhì)量合格水平(AQL)設(shè)定為1.5%,而生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)(α)不大于5%,即對(duì)于p≤1.5%的檢驗(yàn)批,通過(guò)檢驗(yàn)的概率不小于95%。有對(duì)于檢驗(yàn)批中含16%單件不合格包裝的情況,通過(guò)檢驗(yàn)至少有90%的概率能查出,即使用方風(fēng)險(xiǎn)(β)不大于10%。
  在考慮了生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)和使用方風(fēng)險(xiǎn)后,根據(jù)GB2828-1987給出了以下抽樣方案。如果檢驗(yàn)批中不合格單件數(shù)小于或等于合格判定數(shù)Ac,判該檢驗(yàn)批通過(guò)檢驗(yàn)。
    

  2.對(duì)平均凈含量的要求
  通過(guò)計(jì)算樣品的平均凈含量,以評(píng)價(jià)檢驗(yàn)批是否合乎平均凈含量的要求。抽樣方案是依照計(jì)量抽樣方案。該抽樣方案的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)不高于1%。而使用方的風(fēng)險(xiǎn)不高于10%。
  如果檢驗(yàn)批符合正態(tài)分布,而且平均凈含量等于標(biāo)注凈含量,可以判定這個(gè)檢驗(yàn)批通過(guò)平均凈含量的檢驗(yàn)。如果從以上檢驗(yàn)批中隨機(jī)抽取n個(gè)樣品,測(cè)定平均凈含量,重復(fù)這樣的檢驗(yàn)多次,可以得到如圖2的正態(tài)分布。該圖表明有50%的概率,抽取的n個(gè)樣品的平均凈含量會(huì)小于實(shí)際批凈含量。
  根據(jù)ISO2854,對(duì)樣品平均凈含量,有以下要求:
    

  

  式中:Q0——標(biāo)注凈含量;s——標(biāo)準(zhǔn)偏差;n——抽樣數(shù)目。
    

  

  圖2  樣品平均值的正態(tài)分布

  此時(shí),圖2中P′為生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)。使用t-分布的原因是基于可能的小批量檢驗(yàn)批。
  如果設(shè)一個(gè)系數(shù),λ=t0.99,(n-1)×    (3)
  則有以下數(shù)據(jù)表(表2)。
  由公式(3)可知,n→∞時(shí),λ→0。而實(shí)際操作中,如果n不小于30時(shí),λ已足夠小,可以將公式(2)簡(jiǎn)化為:
  Q0    (4)
  由此可見(jiàn),《規(guī)定》的相關(guān)設(shè)定是基于一定統(tǒng)計(jì)學(xué)的簡(jiǎn)化。
    

  

   三、定量包裝商品計(jì)量監(jiān)督檢驗(yàn)的特點(diǎn)

  1.監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)的特點(diǎn)
  定量包裝商品計(jì)量監(jiān)督檢驗(yàn)也是一種監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)。了解監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)的特點(diǎn),有利于更有效地搞好定量包裝商品的檢驗(yàn)。
  (1)監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)是在驗(yàn)收抽樣合格基礎(chǔ)上的一種復(fù)檢。主要作用是監(jiān)督產(chǎn)品質(zhì)量和質(zhì)量管理水平。
  (2)由于監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)的主要目的是發(fā)現(xiàn)不合格的產(chǎn)品總體,而不是驗(yàn)收合格的產(chǎn)品總體。所以,通過(guò)檢驗(yàn)的產(chǎn)品未必“合格”。
  (3)質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)的結(jié)果是行政執(zhí)法的基礎(chǔ)。檢驗(yàn)批被判“不合格”后,生產(chǎn)者或銷售者往往被處以各類行政處罰,如罰款等,甚至?xí)恍侣勂毓?。與產(chǎn)品驗(yàn)收檢驗(yàn)相比,監(jiān)督抽樣檢驗(yàn)的結(jié)果更有威懾力。所以,必須嚴(yán)格控制錯(cuò)判風(fēng)險(xiǎn),減少錯(cuò)判對(duì)生產(chǎn)者的影響。

  2.在定量包裝商品計(jì)量監(jiān)督檢驗(yàn)中應(yīng)注意的幾個(gè)問(wèn)題
  (1)由于檢驗(yàn)批的數(shù)目可能有較大變化,會(huì)對(duì)樣本量有直接的影響。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理,當(dāng)N/n≥10時(shí),可以認(rèn)為受檢驗(yàn)批的大小影響較小。所以,在檢驗(yàn)過(guò)程中,應(yīng)盡量選取檢驗(yàn)批數(shù)目較大的地點(diǎn),如廠區(qū)庫(kù)房、經(jīng)銷商庫(kù)房。至少,檢驗(yàn)批的大小不宜小于150件。否則,應(yīng)當(dāng)慎重考慮檢驗(yàn)結(jié)果的代表性。
  (2)隨機(jī)抽樣的實(shí)施必須嚴(yán)格按《規(guī)則》的規(guī)定。隨機(jī)抽樣是統(tǒng)計(jì)學(xué)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的重要基礎(chǔ)。隨機(jī)抽樣的核心是每個(gè)產(chǎn)品都有相同的概率被確定為樣品。如果這一假設(shè)不成立,錯(cuò)判和漏判風(fēng)險(xiǎn)控制是不可能的。尤其是錯(cuò)判會(huì)使執(zhí)法部門處于不利的情況。
  (3)由于公式(2)僅在抽樣數(shù)目足夠大時(shí)可以近似簡(jiǎn)化為公式(4),應(yīng)當(dāng)在生產(chǎn)倉(cāng)庫(kù)進(jìn)行凈含量計(jì)量監(jiān)督檢驗(yàn)。一般認(rèn)為,抽樣數(shù)目不應(yīng)低于30個(gè)。
  例如,對(duì)于400g洗衣粉,一般包裝標(biāo)準(zhǔn)偏差(s)為6g。如果在市場(chǎng)上抽取10個(gè)樣品。由表2,樣本平均值的統(tǒng)計(jì)誤差可能是:5.34g(0.89s)。而計(jì)量器具最大允許誤差為4g(單件最大負(fù)偏查的1/3)。可見(jiàn),如果以400克進(jìn)行判定,合格檢驗(yàn)批將有可能被判為“不合格”。然而,如果檢驗(yàn)地點(diǎn)是生產(chǎn)倉(cāng)庫(kù)。抽樣數(shù)目為80,由表2,樣本平均值的統(tǒng)計(jì)誤差可能是:1.62g(0.27s)。此時(shí),合格檢驗(yàn)批被判為“不合格”的風(fēng)險(xiǎn)較低。

 

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