用復(fù)現(xiàn)性限控制圖考核計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)行狀態(tài)

廣東省順德市計(jì)量檢定測(cè)試所  羅絲

    使計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)設(shè)備處于穩(wěn)定有效的合格狀態(tài)，是計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)維護(hù)管理的目的。在實(shí)際工作中，我們根據(jù)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)際情況，視其需要和依據(jù)本身的條件和特點(diǎn)用核查標(biāo)準(zhǔn)來驗(yàn)證該標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)現(xiàn)性，求出其復(fù)現(xiàn)性限，建立控制圖以便隨時(shí)檢查該標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)行狀態(tài)。
    

一、選擇核查標(biāo)準(zhǔn)

    選用的核查標(biāo)準(zhǔn)必須是穩(wěn)定的，且經(jīng)過至少1年時(shí)間的穩(wěn)定性試驗(yàn)。我們選用的核查標(biāo)準(zhǔn)是經(jīng)周期檢定和定級(jí)合格的0.002級(jí)標(biāo)準(zhǔn)電池。
    

二、用選好的核查標(biāo)準(zhǔn)考核工作標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)行狀態(tài)

    1.在工作標(biāo)準(zhǔn)1年的檢定周期內(nèi)可每隔2個(gè)月校準(zhǔn)一次。每次最少連續(xù)校準(zhǔn)5次，由校準(zhǔn)結(jié)果列表得表1:
    

    2.用統(tǒng)計(jì)方法算出復(fù)現(xiàn)性限
    當(dāng)選定置信概率p=95%，則復(fù)現(xiàn)性限R=tp( f )
    式中:f——復(fù)現(xiàn)性限R的自由度，f=(k-1)[1+(n-1)]²;——各測(cè)量組間的差異方差， —— 一組測(cè)量?jī)?nèi)部估計(jì)方差，，其中:SS_w為組內(nèi)測(cè)量偏差平方和，SS_w=；——各測(cè)量組間的估計(jì)方差，=SS_b/(k-1)；其中:SS_b為各測(cè)量組之間的偏差平方和，SS_b=。
    而；為全部測(cè)量數(shù)據(jù)的總平均值；為第i組測(cè)量數(shù)據(jù)的平均值；x_ij為第i組測(cè)量數(shù)據(jù)中的第j個(gè)數(shù)據(jù)；N為測(cè)量數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)，N=kn；n為每組測(cè)量的次數(shù)，選n=5；k為測(cè)量組數(shù)，選k=6。根據(jù)表1的數(shù)據(jù)利用以上關(guān)系可算出f、、，查t分布表得t₉₅( f )值，于是可算出R值。
    (1)計(jì)算全部測(cè)量數(shù)據(jù)的總平均值
    

    =1.018592
    (2)計(jì)算各測(cè)量組之間的偏差平方和SS_b
    SS_b=n(-)²=5×(39.5×10^-12)=197.6×10^-12
    (3)計(jì)算組內(nèi)測(cè)量偏差平方和SS_w
    SS_w=(x_ij-)²=63.4×10^-12
    (4)計(jì)算各測(cè)量組間的估計(jì)方差  
    (5)計(jì)算一組測(cè)量?jī)?nèi)部估計(jì)方差  
    (6)計(jì)算各測(cè)量組間的差異方差
    
    (7)復(fù)現(xiàn)性限R的自由度f  
    計(jì)算所得的f值往往不是整數(shù)，一般取與它接近的整數(shù)。
    (8)計(jì)算復(fù)現(xiàn)性限R:查t分布表得t₉₅( f )
    代入R=tp(f)        
         =2.306
         =10×10^-6
    

三、建立復(fù)現(xiàn)性限(R)控制圖

    取6組測(cè)量平均值的值作為y軸0坐標(biāo)，令y軸為復(fù)現(xiàn)性方向，t軸為時(shí)間方向，畫出yt直角坐標(biāo)控制圖。在yt直角坐標(biāo)控制圖上，經(jīng)過y=R=0.000010點(diǎn)畫一條控制線l，l平行于t軸，則l與t軸所包容的區(qū)間為復(fù)現(xiàn)性控制范圍(見圖1)。
    

    圖1  R控制圖

    分別將考核工作標(biāo)準(zhǔn)的6組測(cè)量結(jié)果平均值與值相減取絕對(duì)值得:-|=3×10^-6、||=4×10^-6、||=0×10^-6|=4×10^-6、||=1×10^-6、||=3×10^-6
    將結(jié)果畫入控制圖上，可見6組測(cè)量結(jié)果平均值與值之差均小于R；所以該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)處于正常的運(yùn)行狀態(tài)。
    

四、結(jié)論

    計(jì)算結(jié)果表明，建立R控制圖，在工作標(biāo)準(zhǔn)以后的檢定周期內(nèi)任何時(shí)間用核查標(biāo)準(zhǔn)去考核該工作標(biāo)準(zhǔn)，只要其測(cè)量結(jié)果與值之差落在該復(fù)現(xiàn)性限R的范圍內(nèi)，則該工作標(biāo)準(zhǔn)的運(yùn)行狀態(tài)受控，否則失控。對(duì)于偶然出現(xiàn)的計(jì)量性能異常和正在超出預(yù)定的控制限的工作標(biāo)準(zhǔn)，必須重新檢定，要查出原因得到糾正和控制為止。